16 - Рекурсивные алгоритмы

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
  F(0) = 1, F(1) = 1
F(n) = 3*F(n-1)-F(n-2), при n > 1
Чему равно значение функции F(6)?
Ответ: 
2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
  F(1) = 1, F(2) = 1
F(n) = F(n-2)*n, при n > 2
Чему равно значение функции F(7)?
Ответ: 
3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
  F(1) = 1, F(2) = 1
F(n) = F(n-2)*(n-1), при n > 2
Чему равно значение функции F(7)?
Ответ: 
4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
  F(1) = 1, F(2) = 1
F(n) = F(n-2)*(n-1) + 2, при n > 2
Чему равно значение функции F(8)?
Ответ: 
5. Дан рекурсивный алгоритм:
  procedure F(n: integer);
begin
writeln('*');
if n > 0 then begin
F(n-2);
F(n-2);
F(n div 2);
end
end;
Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?
Ответ: 
6. Дан рекурсивный алгоритм:
  procedure F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n < 5 then begin
F(n+2);
F(n*2)
end
end;
Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
Ответ: 
7. Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G:
  procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then
G(n - 1);
end;
procedure G(n: integer);
begin
writeln('*');
if n > 1 then begin
writeln('*');
F(n - 2);
end;
end;
Сколько символов "звёздочка" будет напечатано на экране при выполнении
вызова F(13)?
Ответ: 
8. Ниже записаны две рекурсивные функции, F и G:
 function F(n: integer): integer;
begin
if n > 2 then
F := F(n - 1) + G(n - 2)
else
F := 1;
end;
function G(n: integer): integer;
begin
if n > 2 then
G := G(n - 1) + F(n - 2)
else
G := 1;
end;
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(7)?
Ответ: 
9. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(8).
  procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then begin
F(n - 4);
write(n);
F(n div 2);
end
end;
Ответ: 
10. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(9).
  procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then begin
F(n div 3);
write(n);
F(n - 3);
end
end;
Ответ: